Question

已知α是第三象限角，sinα=-

1

3

，则tanα=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由α为第三象限角，sinα的值，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．

解答： 解：∵α是第三象限角，sinα=-

1

3

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

2 2

3

，
则tanα=

sinα

cosα

=

2

4

．
故答案为：

2

4

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．