Question

由集合A={x|1＜ax＜2}，B={x|-1＜x＜1}，满足A⊆B的实数a的范围

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：注意对集合A中参数a的讨论．解出集合A．

解答： 解：①当a=0时，A=Φ，A⊆B；
②当a＜0时，A={x|1＜ax＜2}={x|

2

a

＜x＜

1

a

}，
则-1≤

2

a

且

1

a

≤1，解得，a≤-2．
③当a＞0时，A={x|1＜ax＜2}={x|

1

a

＜x＜

2

a

}，
则-1≤

1

a

且

2

a

≤1，解得，a≥2．
故答案为：a≤-2或．a=0或a≥2．

点评：本题考查了集合间的关系及分类讨论的思想．