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    在∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]时，函数y=
    		3
    sinx+cosx的最大值为
     
    ；此时x=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：根据辅助角公式、两角和的正弦公式化简函数解析式，再由x的范围求出“x+
    π
    6
    ”的范围，根据正弦函数的最大值，求出此函数的最大值及对应的x的值．
    解答： 解：由题意得，y=
    		3
    sinx+cosx=2（
    		3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx）
    =2sin（x+
    π
    6
    ），
    由x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]得，x+
    π
    6
    ∈[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，
    当x+
    π
    6
    =
    π
    2
    时，此时x=
    π
    3
    ，函数取到最大值是2，
    故答案为：2；
    π
    3
    ．
    点评：本题考查两角和的正弦公式、辅助角公式，以及正弦函数的性质，熟练掌握公式及特殊角的三角函数值是解题的关键．
    练习册系列答案
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    由集合A={x|1＜ax＜2}，B={x|-1＜x＜1}，满足A⊆B的实数a的范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积S△ABC=
    		3
    2
    ，则边BC的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3-x
    x-2
    的定义域是
     
    （用区间表示）．

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    已知函数f（x）=sinx+5x-1，x∈（-1，1）．如果f（1-a）+f（1-a2）＜-2，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为[
    1
    2
    ，2]，则f（2x）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x+1）=2x2-1，则f（x）的函数表达式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x=2n，n=1、2}，则∁UA=（　　）
    A、{2，4}
    B、{1，2，3，4，5}
    C、{1，3，5}
    D、{2，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈R，则2x＞2的一个必要不充分条件是（　　）
    A、x＞-1B、x＜-1
    C、x＞3D、x＜3

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