函数y=2-x2+4x-3的减区间是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数y=2

-x2+4x-3

的减区间是

．

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t=-x²+4x-3≥0，求得函数的定义域为[-1，3]，且y=2

，故本题即求函数t在定义域上的减区间．再利用二次函数的性质可得t在定义域[-1，3]上的减区间．

解答： 解：令t=-x²+4x-3≥0，求得1≤x≤3，故函数的定义域为[-1，3]，且y=2

，
故本题即求函数t在定义域上的减区间．
再利用二次函数的性质可得t=-x²+4x-3 在定义域[-1，3]上的减区间为[2，3]，
故答案为：[2，3]．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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．

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