Question

对于项数为m的有穷数列数集{a_n}，记b_k=max{a₁，a₂，…，a_k}（k=1，2，…，m），即b_k为a₁，a₂，…，a_k中的最大值，并称数列{b_n}是{a_n}的控制数列．如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5．若各项均为正整数的数列{a_n}的控制数列为2，3，4，5，5，写出符合条件的一个{a_n}

 

．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：新定义,开放型

分析：根据控制数列的定义，进行列举即可得到数列{a_n}，再写出其中一个即可．

解答： 解：∵各项均为正整数的数列{a_n}的控制数列为2，3，4，5，5，
∴数列{a_n}可以为：2，3，4，5，1；2，3，4，5，2；2，3，4，5，3；2，3，4，5，4；2，3，4，5，5．
故答案为：2，3，4，5，1．

点评：本题考查以数列为载体一个开放型的题目，考查对抽象概念的理解与综合应用的能力，属于中档题．