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    已知函数f（x）=x3-3x2-sinπx，则f（
    1
    2013
    ）+f（
    2
    2013
    ）+…+f（
    4024
    2013
    ）+f（
    4025
    2013
    ）=（　　）
    A、4025B、-4025
    C、8050D、-8050
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件得f（
    1
    2013
    ）+f（
    2
    2013
    ）+…+f（
    4024
    2013
    ）+f（
    4025
    2013
    ）=
    13+23+…+40253
    20133
    -3×
    12+22+…+40252
    20132
    =4025×
    -4026
    2013
    =-8050．
    解答： 解：∵f（x）=x3-3x2-sinπx，
    ∴f（
    1
    2013
    ）+f（
    2
    2013
    ）+…+f（
    4024
    2013
    ）+f（
    4025
    2013
    ）
    =[（
    1
    2013
    ）3-3（
    1
    2013
    ）2-sin（
    π
    2013
    ）]+[（
    2
    2013
    ）3-3（
    1
    2013
    ）2-sin（
    2π
    2013
    ）]
    +…+[（
    4025
    2013
    ）3-3（
    4025
    2013
    ）2-sin（
    4025π
    2013
    ）]
    =
    13+23+…+40253
    20133
    -3×
    12+22+…+40252
    20132

    =
    [
    4025(4025+1)
    2
    ]2
    20133
    -3×
    4025(4025+1)(2×4025+1)
    6
    20132

    =
    40252•20132
    20133
    -
    4025•2013•8051
    20132

    =
    4025(4025-8051)
    2013

    =4025×
    -4026
    2013

    =-8050．
    故选：D．
    点评：本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要注意数列的性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    如图，若输入n的值为4，则输出m的值为（　　）
    A、-3
    B、
    1
    3
    C、2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将y=f（x）的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=lnx关于y轴对称，则y=f（x）的解析式为（　　）
    A、f（x）=ln（x+1）
    B、f（x）=ln（x-1）
    C、f（x）=ln（-x+1）
    D、f（x）=ln（-x-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=20.6，b=log0.62，c=0.62，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞a＞c
    D、b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，f（x）=
    2|x-1|-1，0＜x≤2
    1
    2
    f(x-2)，x＞2
    则函数g（x）=4f（x）-1的零点个数为（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=tanx-2x+π（-
    2013π
    2
    ＜x＜
    2015π
    2
    ，且x≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z），则f（x）的所有零点之和为（　　）
    A、1007π
    B、1008π
    C、2014π
    D、2016π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合{x|-4＜x-1＜4，x∈N，且x≠0}的真子集的个数是（　　）
    A、32B、31C、16D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那|f（x）|＜1的解集是（　　）
    A、（-∞，-1]∪[3，+∞）
    B、（0，3）
    C、（-3，0）
    D、（-∞，0]∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
    （1）计算甲班的样本方差；
    （2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

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