Question

将y=f（x）的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=lnx关于y轴对称，则y=f（x）的解析式为（　　）

• A、f（x）=ln（x+1）
• B、f（x）=ln（x-1）
• C、f（x）=ln（-x+1）
• D、f（x）=ln（-x-1）

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：设y=f（x）的图象向右平移一个单位长度得到函数g（x）的图象，利用函数图象的对称变换法则，可求出函数g（x）的解析式，进而根据函数图象的平移变换法则求出y=f（x）的解析式．

解答： 解：设y=f（x）的图象向右平移一个单位长度得到函数g（x）的图象，
则函数g（x）的图象与y=lnx关于y轴对称，
即g（x）=ln（-x），
将g（x）的图象向左平移一个单位长度得到函数f（x）的图象，
∴f（x）=ln[-（x+1）]=ln（-x-1），
故选：D

点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中熟练掌握函数图象的对称变换法则和函数图象的平移变换法则，是解答的关键．