Question

在以下四组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• B、f（x）=x+1，g（x）=

  x(x+1)

  x

• C、f（x）=

  x+1

  •

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

• D、f（x）=x²+1，g（x）=x²

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答： 解：A．g（x）=

x2

=|x|，定义域为R，f（x）=|x|，两个函数的定义域和对应法则都相同，表示同一函数．
B．g（x）=

x(x+1)

x

=x+1，定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同，不表示同一函数．
C．f（x）=

x+1

•

x-1

的定义域为[1，+∞），g（x）=

x2-1

的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞），两个函数的定义域不同，不表示同一函数．
D．两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不表示同一函数．
故选：A

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数的应用，判断的主要依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．