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    4．已知$\overrightarrow a=（cos{66°}，sin{6°}），\overrightarrow b=（cos{6°}，sin{66°}），则\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 利用数量积的坐标法表示$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，然后利用三角函数的公式化简即可．

    解答 解：由已知得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=cos66°cos6°+sin6°cos66°=cos60°=$\frac{1}{2}$；
    故选B．

    点评 本题考查了数量积公式以及三角函数的公式的逆用；属于基础题．

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    14．若函数f（x）=3ax-k+1（a＞0，且a≠1）过定点（2，4），且f（x）在定义域R内是增函数，则函数g（x）=loga（x-k）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆$Γ：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（{0＜b＜2}）$和圆O：x2+y2=4，A为椭圆Γ的左顶点，B，C分别为椭圆Γ，圆O在轴上方的点，且$\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$．．
    （1）若$|{\overrightarrow{AC}}|=\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$，求b的值；
    （2）求椭圆Γ的离心率的取值范围．

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    12．在三角形ABC的内角A、B、C的对应边分别是a、b、c，已知a=2，b+c=7，cosB=-$\frac{1}{4}$，则b4．

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    19．在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）．
    （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
    （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求下列各式的值
    （1）（0.25）-1+（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{16}$）-0.75+lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$．
    （2）（log43+log83）（log32+log92）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\root{4}{32}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=log0.5x+log0.5（1-x）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）指出f（x）的单调递减区间（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x2-1）=logm$\frac{{x}^{2}}{2-{x}^{2}}$（m＞0，m≠1）
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）解关于x的方程f（x）=logm$\frac{1}{x}$．
    （3）解关于x的不等式f（x）≥logm（3x+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x）={sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+3{cos^2}x-1$
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最值．

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