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    求函数f（x）+f（
    1
    x
    ）=x的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分母不为0，令
    1
    x
    代换表达式的x，转化得到方程，求出x的值，得到函数的定义域．
    解答： 解：函数f（x）+f（
    1
    x
    ）=x，令
    1
    x
    代换里面的x，可得f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    1
    x
    ，
    可得
    1
    x
    =x，解得x=±1．
    函数的定义域：x=±1．
    点评：本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线mx+y+m=0与⊙O：x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，
    OA
    +
    OB
    =
    OM
    ，若点M也在⊙O上，那么实数m的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C：x2-
    y2
    b2
    =1的右焦点为F，双曲线过定点P（2，3）．
    （1）求双曲线C的方程及右准线l方程；
    （2）过右焦点F的直线（不过P点）与双曲线交于A，B两点，记PA，PB的斜率为k1，k2：若k1+k2＞2，求直线AB斜率的取值范围，若直线AB与直线l交于M，记PM的斜率为k3，若k3=0，求k1+k2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    1+
    1
    x-1
    +（2x-1）0+
    		4-x2
    ，求此函数的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A是△BCD所在平面外一点，M是平面ABC上的一点，试过D、M两点作一平面，使这个平面平行于BC，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1上的动点，用线性规划求2x+3y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设cos（
    π
    4
    +x）=
    3
    5
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    2sinxcosx+2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1-3x
    1+3x
    ，x∈（a，1）是非奇非偶函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x），满足f（1+x）=f（1-x），f（x）=f（4-x）．且当x∈[-1，1]时，f（x）=ex，则f（2013）=
     
    ．

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