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14.已知集合A满足条件:当p∈A时,总有$\frac{-1}{p+1}$∈A(p≠0且p≠-1),已知2∈A,则集合A的子集的个数至少为8.

分析 根据集合的基本运算和关系进行求解即可.

解答 解:若2∈A,则$\frac{-1}{2+1}$=-$\frac{1}{3}$∈A,$\frac{-1}{-\frac{1}{3}+1}$=-$\frac{3}{2}$∈A,$\frac{-1}{-\frac{3}{2}+1}$=2∈A,
即A={2,$\frac{1}{3}$,$\frac{3}{2}$}共用3个元素,
则子集的个数为8个,
故答案为:8.

点评 本题主要考查集合的基本关系,根据条件求出集合的元素是解决本题的关键.

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