[题目]是我国古代的数学名著.书中把三角形的田称为“圭田 .把直角梯形的田称为“邪田 .称底是“广 .称高是“正从 .“步是丈量土地的单位.现有一邪田.广分别为十步和二十步.正从为十步.其内有一块广为八步.正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树.求该株茶树恰好种在圭田内的概率为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，求该株茶树恰好种在圭田内的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：利用面积公式以及梯形的面积公式，以及几何概型能求出在邪田内随机种植一株茶树，该株茶树恰好种在圭田内的概率.

详解：邪田的广分别为十步和二十步，正从为十步，

圭田广为八步，正从为五步的，在邪田内随机种植一株茶树，

所以利用面积公式，算出圭田的面积面积，

利用梯形的面积公式，算出邪田的面积，

根据几何概型概率公式可得，

该株茶树恰好种在圭田内的概率为：，故选A.

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