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    【题目】A4纸是生活中最常用的纸规格．A系列的纸张规格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的纸张长宽比都相同．②在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张A0纸对裁后可以得到2张A1纸，1张A1纸对裁可以得到2张A2纸，依此类推．这是因为A系列纸张的长宽比为：1这一特殊比例，所以具备这种特性．已知A0纸规格为84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A4纸的长度为（　　）

    A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米

    【答案】C

    【解析】

    根据对折规律可得A4纸的长度.

    由题意，A0纸的长与宽分别为118.9厘米，84.1厘米，

    则A1纸的长为，A2纸的长为，

    A3纸的长为，A4纸的长为=29.7（厘米）．

    故选：C

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    运动达人

    参与者

    合计

    男教师

    60

    20

    80

    女教师

    40

    20

    60

    合计

    100

    40

    140

    （1）根据上表说明，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关？

    （2）从具有“运动达人”称号的教师中，采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动，若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式，设抽取的3人中女教师人数为，写出的分布列并求出数学期望.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    A. B. C. D.

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    【题目】如图, 在△中, 点在边上, .

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若△的面积是, 求.

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    (1)由统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?

    甲班

    乙班

    总计

    成绩优良

    成绩不优良

    总计

    (2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,求抽取的2人中恰有一人来自乙班的概率.

    附:，（）

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    （1）求的通项公式；

    （2）设，求证数列的前项和＜2．

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    A. B. C. D.

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    A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品

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