Question

【题目】为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.

(1)由统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,求抽取的2人中恰有一人来自乙班的概率.

附:，（）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）填写列联表，计算，对照数表即可得出结论。

（2）样本中成绩在60分以下的学生中甲班有4人,乙班有2人，得出基本事件个数计算概率即可。

(1)根据茎叶图中的数据作出列联表如表所示：

	甲班	乙班	总计
成绩优良	10	16	26
成绩不优良	10	4	14
总计	20	20	40

根据列联表中的数据,得的观测值为,

所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.

(2)样本中成绩在60分以下的学生中甲班有4人,乙班有2人,所以的所有可能取值为,

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