已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+4.x≤1}\\{-ax+3a-4.x＞1}\end{array}\right.$在R上单调递减.则实数a的取值范围是( )A．[0.2]B．[0.1]C．[0.+∞)D．[2.3] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+4，x≤1}\\{-ax+3a-4，x＞1}\end{array}\right.$在R上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[0，2]

B．

[0，1]

C．

[0，+∞）

D．

[2，3]

分析由条件利用函数的单调性可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}≥1}\\{-a＜0}\\{5-a≥2a-4}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+4，x≤1}\\{-ax+3a-4，x＞1}\end{array}\right.$在R上单调递减，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}≥1}\\{-a＜0}\\{5-a≥2a-4}\end{array}\right.$，求得2≤a≤3，
故选：D．

点评本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．

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A．

B．

C．

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D．

$\frac{1}{4}$

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A．

{2，4}

B．

{1，3，5}

C．

{1，2，4}

D．

{3，5}

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A．