Question

17．设E，F分别为平行四边形ABCD中AB，AD的中点，$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FC}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$
• B． $\overrightarrow{AC}$
• C． $\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$
• D． 2$\overrightarrow{AC}$

Answer 1

分析 利用向量的三角形法则、平行四边形法则即可得出．

解答 解：如图所示，
$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DC}$
=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$
=$\frac{3}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）$
=$\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$．
故选：C．

点评 本题考查了向量的三角形法则、平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．