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    9．已知等差数列{an}，a3=-a9，公差d＜0，则使前n项和Sn取是最大值的项数n是（　　）
    A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在

    分析 由已知中等差数列{an}中a3=-a9，公差d＜0，构造方程我们易求出数列{an}的首项为a1与公差为d的关系，进而得到数列{an}中正项与负项的分界点，进而得到使前n项和取最大值的正整数n．

    解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
    则∵a3=-a9，
    ∴a1+2d=-a1-8d
    解得a1=-5d，
    则a1+5d=a6=0，a5＞0，
    故使前n项和取最大值的正整数n是5或6．
    故选B

    点评 本题考查的知识点是等差数列的定义及等差数列的性质，在处理等差数列问题时，常设出数列{an}的首项为a1，公差为d，然后构造方程分析首项为a1与公差为d的关系．

    练习册系列答案
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    20．计算：
    （1）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-160.25=-$\frac{1}{2}$；
    （2）log93+lg3•log310=$\frac{3}{2}$．

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    17．（4-8i）i的虚部是（　　）
    A．4B．4iC．-8D．-8i

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，0），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的正射影的数量为（　　）
    A．-$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．-2D．2

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    14．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
    男女合    计
    爱好402060
    不爱好203050
    合    计6050110
    根据上述数据能得出的结论是（　　）
    （参考公式与数据：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．当X2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当X2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当X2＜3.841时认为事件A与B无关．）
    A．有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于2（a+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$），则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

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    18．若A${\;}_{n}^{3}$=8C${\;}_{n}^{2}$，则n的值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    19．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S3=9，求数列{an}的公比与S10．

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