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    19．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S3=9，求数列{an}的公比与S10．

    分析 设等比数列{an}的公比为q，y由a1=3，S3=9，可得a1+a2+a3=3（1+q+q2）=9，解得q，利用求和公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1=3，S3=9，
    ∴a1+a2+a3=3（1+q+q2）=9，化为：q2+q-2=0，解得q=1或-2．
    q=1时，S10=30．
    q=-2时，S10=$\frac{3[1-（-2）^{10}]}{1-（-2）}$=-1023．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    9．已知等差数列{an}，a3=-a9，公差d＜0，则使前n项和Sn取是最大值的项数n是（　　）
    A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在

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    10．不等式-x2-2x+3＞0的解集为（-3，1）；（用区间表示）

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    7．定积分$\int_0^π{（{1+cos2x}）}$dx的值为π．

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    14．在△ABC中，AB=2，AC=3，G为△ABC的重心，若AG=$\frac{4}{3}$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{3\sqrt{6}}{16}$C．$\sqrt{15}$D．$\frac{3\sqrt{15}}{4}$

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    4．设P是椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上的动点，则P到直线$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}$=1的距离的最小值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{21}-12}}{5}$B．$\frac{{12-\sqrt{21}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{21}-12}}{5}$D．$\frac{{12-2\sqrt{21}}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．求值：$\frac{{\sqrt{3}}}{sin20°}-\frac{1}{cos20°}$=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E为PD中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）求二面角B-PC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x2，0），D（x1，0），其中x2＞0，x1＞0，且${y_1}x_1^2-{x_1}+{y_1}=0$，${y_2}x_2^2-{x_2}+{y_2}=0$，若四边形ABCD是矩形，则此矩形绕x轴旋转一周得到的圆柱的体积的最大值为$\frac{π}{4}$．

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