求值:$\frac{{\sqrt{3}}}{sin20°}-\frac{1}{cos20°}$=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．求值：$\frac{{\sqrt{3}}}{sin20°}-\frac{1}{cos20°}$=4．

分析先通分，然后利用辅助角公式结合两角和差的余弦公式进行化简即可．

解答解：$\frac{{\sqrt{3}}}{sin20°}-\frac{1}{cos20°}$=$\frac{\sqrt{3}cos20°-sin20°}{sin20°cos20°}$=$\frac{2（cos20°•\frac{\sqrt{3}}{2}-sin20°•\frac{1}{2}）}{\frac{1}{2}sin40°}$=4•$\frac{cos（20°+30°）}{sin40°}$=$\frac{4cos50°}{cos50°}$=4，
故答案为：4

点评本题主要考查三角函数值的化简和求值，利用辅助角公式结合两角和差的余弦公式是解决本题的关键．

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A．

（1，2）

B．

（$\sqrt{2}$，2）

C．

（1，$\sqrt{2}$）

D．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

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A．

B．

C．

D．

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	A．	?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
	B．	已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
	C．	?x∈R，2^x＞x²
	D．	已知a，b为实数，则a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件