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    已知sinθ-cosθ=
    1
    2
    ，则sin2θ-cos2θ=
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件求得sin2θ=
    3
    4
    ，再根据sin2θ-cos2θ=-cos2θ=±
    		1-sin22θ
    ，计算求得结果．
    解答： 解：∵已知sinθ-cosθ=
    1
    2
    ，∴1-sin2θ=
    1
    4
    ，∴sin2θ=
    3
    4
    ，
    ∴sin2θ-cos2θ=-cos2θ=±
    		1-sin22θ
    =±
    		7
    4
    ，
    故答案为：±
    		7
    4
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    如图在平面内放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动，设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为
     
    ；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为
     
    ．

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    已知数列{an}的通项an=
    n-5.8
    n-6.1
    ，若数列{an}的最大项为aM则M=
     
    ．

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    已知点O为坐标原点，点A（1，0，0）、点B（1，1，0），则下列各向量中是平面AOB的一个法向量的是（　　）
    A、（1，1，1）
    B、（1，0，1）
    C、（0，1，1）
    D、（0，0，1）

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    在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=ex（x＞0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是等差数列，且a42+2a4a7+a6a8=4，则a5a6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（2x+1）的定义域为[-1，2]，则g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是（　　）
    A、[-1，1]
    B、[-5，5]
    C、[-1，5]
    D、[-5，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角是（　　）rad．
    A、1B、2C、πD、1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知G为△ABC为重心，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，若a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    3
    c
    GC
    =
    0
    ，则∠A=
     
    ．

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