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    设数列{an}是等差数列，且a42+2a4a7+a6a8=4，则a5a6=
     
    ．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设等差数列{an}的公差为d，由通项公式和已知化简可得a12+9a1d+20d2=1，再由通项公式可得a5a6=a12+9a1d+20d2=1
    解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a42+2a4a7+a6a8=4，
    ∴（a1+3d）2+2（a1+3d）（a1+6d）+（a1+5d）（a1+7d）=4，
    ∴4a12+36a1d+80d2=4，∴a12+9a1d+20d2=1，
    ∴a5a6=（a1+4d）（a1+5d）=a12+9a1d+20d2=1，
    故答案为：1．
    点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．
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    ．

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    已知-
    π
    6
    ＜α＜β＜
    2π
    3
    ，则α-β的范围是（　　）
    A、（-
    5π
    6
    ，
    5π
    6
    ）
    B、（-
    π
    3
    ，0）
    C、（-
    5π
    6
    ，0）
    D、（-
    5π
    6
    ，
    π
    2
    ）

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    不等式：22x+1＜
    1
    8
    ．

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    已知sinθ-cosθ=
    1
    2
    ，则sin2θ-cos2θ=
     
    ．

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    设y=f（x）为定义在R上的偶函数，当x≤-1时，y=f（x）的图象是经过点（-2，2），斜率为-1的一条射线，又当x∈[-1，0]时，y=f（x）的图象是顶点在（0，2），且过点（-1，1）的一段抛物线．
    （1）试写出函数y=f（x）在R上的表达式；
    （2）作出函数y=f（x）（x∈R）的图象并写出它的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x+
    1
    x-2
    （x＞2）在x=n处取得最小值m，则m=
     
    ，n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax（a＞0）．
    （1）当a=2时，解关于x的不等式-3＜f（x）＜5；
    （2）对于给定的正数a，有一个最大的正数M（a），使得在整个区间[0，M（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立，求出M（a）的解析式．

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    某物品的价格从1965年的100元增加到2005年的500元，假设该物品的价格增长率是平均的，那么2011年该物品的价格是多少？（精确到元）

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