Question

某物品的价格从1965年的100元增加到2005年的500元，假设该物品的价格增长率是平均的，那么2011年该物品的价格是多少？（精确到元）

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：从1964年开始，设经过x年后物价为y，物价增长率为a%，则y=100（1+a%） ^x，由此能求出2011年该物品的价格．

解答： 解：从1964年开始，设经过x年后物价为y，物价增长率为a%，
则y=100（1+a%） ^x，
将x=40，y=500代入，得500=100（1+a%） ⁴⁰，解得a=4.1，
故物价增长模型为y=100（1+4.1%） ^x，
到2010年，x=46，代入上式得y=100（1+4.1%） ⁴⁶≈635（元）．

点评：本题考查等比数列在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意寻找数量间的等量关系，合理地建立方程．