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    已知G为△ABC为重心，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，若a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    3
    c
    GC
    =
    0
    ，则∠A=
     
    ．
    考点：余弦定理,平面向量的基本定理及其意义
    专题：解三角形
    分析：G为△ABC为重心可得
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =0    ，代入已知可得a
    GA
    +b
    GB
    -
    		3
    3
    c（
    GA
    +
    GB
    ）=
    0
    ，整理有（a-
    		3
    3
    c）
    GA
    +（b-
    		3
    3
    c）
    GB
    =
    0
    ，可求a=b=
    		3
    3
    c，由余弦定理可求cosA，从而得解．
    解答： 解：因为G为△ABC为重心，所以
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =0     所以，
    GC
    =-(
    GA
    +
    GB
    )    ，
    又因为a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    3
    c
    GC
    =
    0
    ，所以：a
    GA
    +b
    GB
    -
    		3
    3
    c（
    GA
    +
    GB
    ）=
    0
    ，
    所以（a-
    		3
    3
    c）
    GA
    +（b-
    		3
    3
    c）
    GB
    =
    0
    ，
    所以a-
    		3
    3
    c=0，b-
    		3
    3
    c=0，所以，a=b=
    		3
    3
    c，
    所以，由余弦定理：cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    3
    c2+c2-
    1
    3
    c2
    2
    		3
    3
    c2
    =
    		3
    2
    ，
    可得：A=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义，余弦定理的简单应用，属于基本知识的考查．
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    已知sinθ-cosθ=
    1
    2
    ，则sin2θ-cos2θ=
     
    ．

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    已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a1•a3=4，a4=8，则a1+q的值为
     
    ．

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    4
    5
    ，且α为第二象限角，那么tanα的值等于（　　）
    A、
    4
    3
    B、-
    4
    3
    C、
    3
    4
    D、-
    3
    4

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    下列命题中正确的是（　　）
    A、y=x3+1是奇函数
    B、y=x2，x∈[-1，2]是偶函数
    C、y=
    1
    x
    是减函数
    D、y=
    2
    |x|+3
    的图象关于y轴对称

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    A、
    		2
    2
    B、
    		5
    2
    C、
    		6
    2
    D、3

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    已知a=0.61.7，b=1.70.6，c=log1.70.6，则a，b，c的大小顺序是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、c＞b＞a
    D、c＜a＜b

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