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    3．二项式${（2x-\frac{1}{x}）^5}$展开式中，第四项的系数为（　　）
    A．40B．-40C．80D．-80

    分析 利用通项公式即可得出．

    解答 解：二项式${（2x-\frac{1}{x}）^5}$展开式中，第四项的系数=${∁}_{5}^{3}×{2}^{2}×（-1）^{3}$=-40．
    故选：B．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{5π}{12}$个单位B．向右平移$\frac{5π}{12}$个单位
    C．向左平移$\frac{7π}{12}$个单位D．向右平移$\frac{7π}{12}$个单位

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    14．某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为14000元．

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    11．已知f（x）=x2-x+1，g（x）=kx，则“|k|≤1”是“f （x）≥g（x） 在R上恒成立”的（　　）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    18．已知抛物线 C：y=$\frac{1}{2}$x2，过不在y轴上的点P作C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．直线AB与y轴交于点 M，直线PO（O为坐标原点）与AB交于点N，且PN⊥AB．
    （Ⅰ）证明M是一个定点；
    （Ⅱ）求$\frac{|PN|}{|MN|}$的最小值．

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    8．已知a＞2，f（x）=|2x-a|+|x-1|．
    （Ⅰ）求函数f（x）最小值；
    （Ⅱ）关于x的不等式f（x）≤2-|x-1|有解，求a的取值范围．

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    15．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且$\frac{tanC}{tanB}=-\frac{c}{2a+c}$．
    （I）求B；
    （II）若b=2$\sqrt{3}$，a+c=4，求△ABC的面积．

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    12．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D，E分别是AB，A1C1的中点，如图所示．
    （1）求证：DE∥平面BCC1B1；
    （2）求DE与平面ABC所成角的正切值．

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    13．（x+3）（x+1）4展开式中不含x2项的系数之和为42．

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