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    18．已知动点M（x，y，z）到xOy平面的距离与点M到点（1，-1，2）的距离相等，求点M轨迹的方程．

    分析 利用直接法，建立方程，即可求点M轨迹的方程．

    解答 解：由题意，|z|=$\sqrt{（x-1）^{2}+（y+1）^{2}+（z-2）^{2}}$，
    化简可得（x-1）2+（y+1）-4z+4=0．

    点评 本题主要考查空间轨迹问题，关键是利用空间任意两点间的距离公式，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，四边形ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD∥BE，AD=PD=2BE=2，∠DAB=60°，点F为PA的中点．
    （1）求证：EF⊥平面PAD；
    （2）求P到平面ADE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，D是A1B1的中点，侧棱CC1⊥底面ABC
    （1）求异面直线CB1与AC1所成角；
    （2）求平面ADC1与平面ABC所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有底面边长和侧棱长均等于2，D为AC上一点，且BD⊥DC1，求：
    （1）异面直线AB1与BC1所成角的大小；
    （2）直线A1B与平面BDC1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=t-3}\end{array}}\right.$（t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为$ρ=\frac{2cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．直线ρcosθ=2关于直线θ=$\frac{π}{4}$对称的直线的极坐标方程为ρsinθ=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C1的极坐标方程是ρ2+2ρcosθ=0，圆C2的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=-1+sinα}\end{array}\right.$（α是参数）．
    （1）求圆C1和圆C2的交点的极坐标；
    （2）若直线l经过圆C1和圆C2的一个交点，且垂直于公共弦，求直线l的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．
    （Ⅰ）求证：AC•BC=AD•AE；
    （Ⅱ）过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF=3，CF=9，求AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．动点P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，定点A（0，5），求AP的最大值．

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