Question

要得到函数f（x）=sinx+cosx的图象，可将函数g（x）=sinx-cosx的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  4

  个单位
• B、向右平移

  π

  4

  个单位
• C、向右平移

  π

  2

  个单位
• D、向左平移

  π

  2

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的图像与性质

分析：分别把f（x）和g（x）化为sin（x+φ）的形式，然后在保持初相相同的条件下看自变量的变化，则答案可求．

解答： 解：f（x）=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)=

2

sin[(x+

π

2

)-

π

4

]，
g（x）=sinx-cosx=

2

sin(x-

π

4

)．
∴要得到函数f（x）=sinx+cosx的图象，可将函数g（x）=sinx-cosx的图象向左平移

π

2

个单位．
故选：D．

点评：本题考查了两角和与差的正弦函数，考查了y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键是看自变量的变换，是中档题．