分析:将圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标和半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y+1=0的距离d,即可确定出圆上到x+y+1=0距离为
的点有3个.
解答:解:将圆的方程化为标准方程得:(x+1)
2+(y+2)
2=8,
∴圆心坐标为(-1,-2),半径为2
,
∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=
=
,
则圆上到直线x+y+1=0的距离为
的点共有3个.
故选C
点评:此题考查了直线与圆相交的性质,涉及的知识有:圆的标准方程,以及点到直线的距离公式,熟练运用点到直线的距离公式是解本题的关键.