Question

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overline{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{19}$．

Answer 1

分析 利用数量积的定义和性质即可得出．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1，
则|$\overline{a}$+2$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+4|$\overrightarrow{b}$|²+4|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cosθ=9+4×1+4×3×1×$\frac{1}{2}$=19，
∴|$\overline{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{19}$，
故答案为：$\sqrt{19}$．

点评 本题考查了数量积的定义和性质，属于基础题．