Question

8．已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（　　）

• A． {0，1，2，3，4}
• B． {0，1，2}
• C． {0，2，4}
• D． {1，2}

Answer 1

分析 由已知集合A={0，1，2}，x∈A，y∈A，分类求出x+y的值，则答案可求，

解答 解：∵A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，
①当x=0，y=0；x=1，y=1；x=2，y=2时，x+y=0，2，4，
②当x=0，y=1；x=1，y=2时，x+y=1，3，
③当x=1，y=0；x=2，y=1时，x+y=1，3，
④当x=0，y=2时，x+y=2，
⑤当x=2，y=0时，x+y=2，
综上，集合B中元素有：{0，1，2，3，4}．
故选：A．

点评 本题考查了集合的表示法，考查了分类讨论的思想方法，是基础题．