Question

19．函数$f（x）=cosx（{-\frac{π}{6}≤x≤\frac{2π}{3}}）$的值域是[$-\frac{1}{2}$，1]．

Answer 1

分析 直接利于余弦函数的图象及性质即可得到答案．

解答 解：由余弦函数图即性质，
可得：x$∈[-\frac{π}{6}，0]$是增函数，$x∈[0，\frac{2π}{3}]$是减函数．
当x=o时，f（x）=cosx取得最大值为1．
当x=$\frac{2π}{3}$时，f（x）=cosx取得最小值值为-$\frac{1}{2}$．
所以：函数f（x）的值域为[$-\frac{1}{2}$，1]
故答案为：[$-\frac{1}{2}$，1]

点评 本题考查了余弦函数的图象及性质的运用．属于基础题．