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如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点M,则点M恰好取自阴影部分的概率为
 
考点:几何概型,定积分在求面积中的应用
专题:概率与统计
分析:欲求所投的点落在阴影部分内部的概率,须结合定积分计算阴影部分平面区域的面积,再根据几何概型概率计算公式易求解.
解答: 解:由题意可知,此题求解的概率类型为关于面积的几何概型,
由图可知基本事件空间所对应的几何度量S(Ω)=1,
曲线y=x2与x轴,x=1所围成的图形的面积S,即满足所取的点落在阴影部分内部所对应的几何度量:
S(A)=
1
0
x2dx
=(
1
3
x3
|
1
0
=
1
3

则点M取自阴影部分的概率为P(A)=
1
3

故答案为:
1
3
点评:本题考查了利用定积分求面积以及几何摡型知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.
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a
 
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