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    设P是半径为1的圆上一动点，若该圆的弦AB=
    		3
    ，则
    AP
    •
    AB
    的取值范围是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：化简
    AP
    •
    AB
    为
    3
    2
    +
    OP
    •
    AB
    ，①若
    OP
    与
    AB
    同向，则
    OP
    •
    AB
    取得最大值；②若
    OP
    与
    AB
    反向，则
    OP
    •
    AB
    取得最小值，从而求得
    AP
    •
    AB
    的取值范围．
    解答： 解：∵
    AP
    •
    AB
    =(
    AO
    +
    OP
    )•
    AB
    =
    AO
    •
    AB
    +
    OP
    •
    AB
    =1×
    		3
    ×
    		3
    2
    +
    OP
    •
    AB
    =
    3
    2
    +
    OP
    •
    AB
     
    ∴
    OP
    与
    AB
    共线时，
    OP
    •
    AB
    能取得最值．
    ①若
    OP
    与
    AB
    同向，则
    OP
    •
    AB
    取得最大值，∴
    AP
    •
    AB
    取得最大值为：
    3
    2
    +1×
    		3
    =
    3
    2
    +
    		3
    ；
    ②若
    OP
    与
    AB
    反向，则
    OP
    •
    AB
    取得最小值，∴
    AP
    •
    AB
    取得最小值为：
    3
    2
    -1×
    		3
    =
    3
    2
    -
    		3
    ，
    ∴
    AP
    •
    AB
    的取值范围是[
    3
    2
    -
    		3
    ，
    3
    2
    +
    		3
    ]    ，
    故答案为：[
    3
    2
    -
    		3
    ，
    3
    2
    +
    		3
    ]    ．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量数量积的定义，属于中档题．
    练习册系列答案
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    若函数f（x）（x∈R）是奇函数，函数g（x）（x∈R）是偶函数，则一定成立的是（　　）
    A、函数f[g（x）]是奇函数
    B、函数g[f（x）]是奇函数
    C、函数f[f（x）]是奇函数
    D、函数g[g（x）]是奇函数

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    设函数f（x）=x2+aln（x+1）（a为常数）
    （Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单凋递增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：0＜
    f(x2)
    x1
    ＜-
    1
    2
    +ln2    ．

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    已知函数f（x）=ln（2ax+1）+
    x3
    3
    -x2-2ax（a∈R），
    （Ⅰ）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=-
    1
    2
    时，方程f（1-x）=
    (1-x)3
    3
    +
    b
    x
    有实根，求实数b的最大值．

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    设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（x）=f（-x-2）；②函数f（x）的图象与直线y=x相切．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若不等式πf（x）＞（
    1
    π
    ）2-tx在|t|≤2时恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    lnkx
    2
    -ln（x+1）不存在零点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为8cm，则扇形的面积为
     
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M，则点M恰好取自阴影部分的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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