Question

已知：对?x∈R⁺，a＜x+

1

x

恒成立，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：全称命题

专题：不等式的解法及应用

分析：根据基本不等式的性质即可得到结论．

解答： 解：∵?x∈R⁺，x+

1

x

≥2

x• 1 x

=2，当且仅当x=

1

x

，即x=1时取得号，
∴要使a＜x+

1

x

恒成立，则a＜2，
故答案为：a＜2

点评：本题主要考查不等式恒成立问题，根据基本不等式的性质是解决本题的关键．