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    3．已知函数$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}+2x）+2$，则$f（ln2）+f（ln\frac{1}{2}）$=（　　）
    A．4B．2C．1D．0

    分析 由题意，f（-x）+f（x）=lg（1+4x2-4x2）+4=4，即可得出结论．

    解答 解：由题意，f（-x）+f（x）=lg（1+4x2-4x2）+4=4，
    ∴$f（ln2）+f（ln\frac{1}{2}）$=f（ln2）+f（-ln2）=4，
    故选A．

    点评 本题考查函数的性质，考查对数运算，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在17：00-21：00时间段的休闲方式是否与性别有关，得到下面的数据表：
    休闲方式
    性别    		看电视看书合计
    男201030
    女45550
    合计651580
    （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
    （2）根据以上数据，能否有99%的把握认为在17：00-21：00时间段的休闲方式与性别有关系？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？”已知一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有（　　）
    A．21斛B．34斛C．55斛D．63斛

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ex-ax（e是自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）讨论关于x的方程f（x）=a的根的个数；
    （3）若a≥-1，当xf（x）≥x3-$\frac{5a+3}{2}{x}^{2}$+3ax-1+m对任意x∈[0，+∞）恒成立时，m的最大值为1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD交于P1，过P1作AB的平行线交BC于点Q1，AQ1交BD于P2，过P2作AB的平行线交BC于点Q2，…．，若AB=a，CD=b，则PnQn=$\frac{ab}{a+nb}，n∈N*$（用a，b，n表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=m$\overrightarrow{BC}$（0＜m＜1），AC=3，AD=$\sqrt{7}$，C=$\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）求△ACD的面积；
    （Ⅱ）若cosB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求AB的长度以及∠BAC的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量$\overrightarrow{m}$=（a，c），$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosA）．
    （1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，a=$\sqrt{3}$c，求角A；
    （2）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=3bsinB，cosA=$\frac{3}{5}$，求cosC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．45°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），短轴长2，两焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于M，N两点，且△F2MN的周长为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与椭圆C相交于A，B点，点D为椭圆C上一点，四边形AOBD为矩形，求直线l的方程．

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