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    16．已知复数z=$\frac{3-i}{1+i}$，其中i为虚数单位，则复数z的模是$\sqrt{5}$．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式求解．

    解答 解：∵z=$\frac{3-i}{1+i}$=$\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-4i}{2}=1-2i$，
    ∴$|z|=\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}=\sqrt{5}$．
    故答案为：$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    6．三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，前后两杆相距BD=1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，则山峰的高度AH=（　　） 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）
    A．1250B．1255C．1230D．1200

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    7．已知数列{an}满足，${a_n}=2+2{cos^2}\frac{nπ}{2}$，n∈N*，等差数列{bn}满足a1=2b1，a2=b2．
    （1）求bn；
    （2）记cn=a2n-1b2n-1+a2nb2n，求cn；
    （3）求数列{anbn}前2n项的和S2n．

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    4．已知函数f（x）=|x-a|（a∈R）．
    （1）若a=1，解不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$（x+1）；
    （2）若不等式f（x）+|x-2|≤3有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设f（x）=$\frac{x}{2x+2}$（x＞0），计算观察以下格式：
    f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），f4（x）=f（f3（x）），…
    根据以上事实得到当n∈N*时，fn（1）=$\frac{1}{3•{2}^{n}-2}$（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x-4）2+（y-8）2=1，圆C2：（x-6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是x2+y2=81．

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    8．设全集U={-2，-1，0，1，2，3}，A={2，3}，B={-1，0}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{0，2，3}B．{-2，1，2，3}C．{-1，0，2，3}D．{2，3}

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    5．在平面直角坐标系xOy中，已知直线$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}l}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}l}\end{array}\right.$（l为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{8}{t}^{2}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．

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    9．根据如图的程序框图，当输入x为2017时，输出的y为28，则判断框中的条件可以是（　　）
    A．x≥0？B．x≥1？C．x≥-1？D．x≥-3？

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