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    曲线y=sin2x（0≤x≤π）与x轴所围成的图形面积为
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：由题意，S=2
    ∫
    π
    2
    0
    sin2xdx，确定原函数，尽快求出面积．
    解答： 解：由题意，S=2
    ∫
    π
    2
    0
    sin2xdx=2•（-
    cos2x
    2
    ）
    |
    π
    2
    0
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查定积分在求面积中的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于圆锥曲线，给出以下结论：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），则动点P的轨迹为圆；
    ③方程4x2-12x+5=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +
    y2
    10
    =1有相同的焦点．
    ⑤椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1上满足
    MF1
    •
    MF2
    =0的点M有4个（其中F1，F2为椭圆C的焦点）．
    其中正确结论的序号为
     
    （写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=（
    1
    2
    ）m，b=m2，c=log0.5m，当m＞1时，a，b，c的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sinx（cosx-sinx），x∈[0，π]的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    sin2x
    x
    的导数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈（0，π），且3cos2α=sin（
    π
    4
    -α），则sin2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=1，S5=10，则Sn的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学在电脑上进行数学测试，共10道题，答完第n题（n=1，2，3，…，10）电脑都会自动显示前n题的正确率f（n），则下列关系不可能成立的是（　　）
    A、f（5）=2f（10）
    B、f（8）＜f（9）且f（9）=f（10）
    C、f（1）=f（2）=f（3）=…=f（10）
    D、f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（10）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞1＞c＞0，对以下不等式
    ①ca＞cb
    ②c 
    1
    a
    ＞c 
    1
    b

    ③（
    1
    c
    ）a＞（
    1
    c
    ）b
    ④（
    1
    c
    ） 
    1
    a
    ＞（
    1
    c
    ） 
    1
    b

    ⑤logc
    1
    a
    ＞logc
    1
    b
    ，
    其中成立的是（　　）
    A、①②⑤B、②③④
    C、②③⑤D、③④⑤

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