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    19．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-x），（x≤0）}\\{f（x-3）+1，（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（20）=（　　）
    A．3B．4C．5D．log${\;}_{\frac{1}{2}}$17

    分析 根据函数的解析式将f（20）逐步化为：f（-1）+7后，代入解析式由对数的运算性质求值．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-x），（x≤0）}\\{f（x-3）+1，（x＞0）}\end{array}\right.$，
    ∴f（20）=f（17）+1=f（14）+2=f（11）+3=…=f（2）+6
    =f（-1）+7=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4+7=5，
    故选：C．

    点评 本题考查分段函数的函数值，注意自变量的范围，属于基础题．

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    9．已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$处取得最小值，则函数y=f（$\frac{2π}{3}$-x）的图象关于（　　）中心对称．
    A．（$\frac{5π}{6}$，0）B．（$\frac{2π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{2}$，0）D．（$\frac{π}{3}$，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，sinB=$\frac{12}{13}$，cosA=$\frac{3}{5}$，则sinC为（　　）
    A．$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{63}{65}$D．$\frac{16}{65}$或$\frac{56}{65}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知关于x的不等式|ax-1|+a|x-1|≥1（a＞0）．
    （1）当a=1时，求此不等式的解集；
    （2）若此不等式的解集是R，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，圆O是四边形ABQC的外接圆，其直径为4，PA垂直圆O所在的平面，PA=4，则四棱锥P-ABQC外接球的表面积为32π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知等差数列{an}的公差d∈（0，1），且$\frac{{{{sin}^2}{a_3}-{{sin}^2}{a_7}}}{{sin（{a_3}+{a_7}）}}$=-1，若a1∈（-$\frac{5π}{4}$，-$\frac{9π}{8}$）时，则数列{an}的前n项和为Sn取得最小值时n的值为10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度后所得的函数图象过点P（0，1），则函数f（x）=sin（ωx+φ）（　　）
    A．在区间[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]上单调递减B．在区间[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]上单调递增
    C．在区间[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{6}$]上单调递减D．在区间[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{6}$]上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D．
    （1）证明：DB=DC；
    （2）设圆的半径为1，BC=3，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

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