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    11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

    分析 首先由已知三视图还原几何体，然后根据图中数据计算体积．

    解答 解：由已知得到几何体是如图所示的三棱锥：所以几何体的体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（1+2）×2×2$$-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×1$=$\frac{4}{3}$；
    故选：A．

    点评 本题考查了由三视图求对应几何体的体积；关键是正确还原几何体，利用三视图数据求体积．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），f（4）=0．
    （Ⅰ）求m的值，并指出函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）=a只有一个实根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-2x）-cos2x，则
    （1）函数f（x）的最小正周期为π；
    （2）函数f（x）的最大值为1；
    （3）函数f（x）的单调增区间为[kπ-$\frac{2π}{3}$，≤kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z．理由根据余弦函数的增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且btanB=$\sqrt{3}（{acosC+ccosA}）$．
    （1）求角B的值；
    （2）若△ABC的面积为$\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$，a+c=8，求边b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．从一批苹果中，随机抽取65个，其重量（克）的数据分布表如下：
    分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    频数（个）5153015
    （1）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的品种共抽取4个，重量在[80，85）的有几个？
    （2）在（1）中抽取4个苹果中任取2个，其重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知AM是△ABC的边BC上的中线，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AM}$等于$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知命题p：f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R，命题q：关于x 的不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四边形ABCD为菱形，将△CBD沿BD翻折到△EBD的位置．
    （1）求证：直线BD⊥平面ACE；
    （2）若二面角E-BD-C的大小为60°，∠DBE=60°，求直线CE与平面ABE所成角的正弦值．

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