练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x＞-2，求函数y=x+
    1
    x+2
    的最小值．
    考点：基本不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：y=x+
    1
    x+2
    =x+2+
    1
    x+2
    -2，利用基本不等式即可求得函数的最小值，注意等号取到的条件．
    解答： 解：∵x＞-2，
    ∴y=x+
    1
    x+2
    =x+2+
    1
    x+2
    -2≥2
    		(x+2)•
    1
    x+2
    -2=0，
    当且仅当x+2=
    1
    x+2
    ，即x=-1时取等号，
    ∴x=-1时，函数y=x+
    1
    x+2
    取最小值0．
    点评：该题考查利用基本不等式求函数的最值，属基础题，注意使用基本不等式的条件：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将最小正周期为3π的函数f（x）=cos（ωx+φ）-sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到偶函数图象，则满足题意的φ的一个可能值为（　　）
    A、
    7π
    12
    B、-
    5π
    12
    C、-
    π
    4
    D、
    π
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：四个角都是直角的四边形是平面图形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1-2a）x3+（9a-4）x2+（5-12a）x+4a（a∈R）．
    （1）当a=0时，求函数在区间[0，2]上的最大值；
    （2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最大值为2，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差为-2的等差数列，a6是a1+2与a3的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，已知AC=BC=CD=1，AE=2，∠ACB=90°．
    （Ⅰ）证明：DF⊥平面ABE；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-C的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．
    （1）在线段PB上找一点M，使得ME⊥平面PBD；
    （2）求平面PBE与平面PAB的夹角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2
    （1）求f（x）在R上的极值；
    （2）已知a∈R，若g（x）=f（x）+ax，讨论g（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，过极点O做直线n与直线m：ρcosθ=2相交于点M，在线段OM上取一点P，使|OM|•|OP|=6．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）直线l恒过定点（0，1），l与点P的轨迹交于A、B两点，当|AB|=
    		5
    时，求直线l在直角坐标系下的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案