Question

15．求点P（1，-2）关于直线x+y-1=0的对称点P′的坐标．

Answer 1

分析 设出对称的点的坐标（a，b），利用点P与对称的点的连线与对称轴垂直，以及点P与对称的点的连线的中点在对称轴上，解出对称点的坐标

解答 解：设点P（1，-2）关于直线x+y-1=0的对称点P′的坐标（a，b），
∴$\frac{b+2}{a-1}$•（-1）=-1，即a-b=3，
且$\frac{1+a}{2}$+$\frac{b-2}{2}$-1=0，即a+b=3，
解得a=3，b=0，
∴点P′的坐标为（3，0）．

点评 本题考查求一个点关于某一条直线的对称点的坐标的求法，利用垂直及中点在轴上两个条件解出对称点的坐标．