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    20．从一批产品中取出三件产品，设A表示事件“三件产品全不是次品”，B表示事件“三件产品全是次品”，C表示事件“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（　　）
    A．事件A与C互斥B．任何两个事件均互斥
    C．事件B与C互斥D．任何两个事件均不互斥

    分析 事件A与C有可能同时发生，故事件A与C不是互斥事件，事件B与C不可能同时发生，故B与C是互斥事件．

    解答 解：从一批产品中取出三件产品，
    设A表示事件“三件产品全不是次品”，B表示事件“三件产品全是次品”，
    C表示事件“三件产品至少有一件是次品”，
    则事件A与C有可能同时发生，故事件A与C不是互斥事件，故A错误，B错误；
    事件B与C不可能同时发生，故C正确，D错误．
    故选：C．

    点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件的定义的合理运用．

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    11．若x＞1，则x+$\frac{2}{x-1}$的最小值为（　　）
    A．1B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

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    15．已知函数f（x）=$\frac{a}{{e}^{x}}$-x+1，a∈R．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若对任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
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    5．设集合M={x|x2+2x-8＜0}，N={y|y=2x}，则M∩N=（　　）
    A．（0，4）B．[0，4）C．（0，2）D．[0，2）

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    2．已知函数y=x3-3x在区间[a，a+1]（a≥0）上的最大值和最小值的差为2，则满足条件的实数a的所有值是a=$\sqrt{3}$-1或0．

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    19．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了n名电视观众，如图是观众年龄的频率分布直方图，已知年龄在[30，35）的人数为10人．
    （Ⅰ）完成下列2×2列联表：
    文艺节目新闻节目总计
    大于或等于20岁至小于40岁40         
    大于或等于40岁   30
    总计
    并据此资料检验，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，能否认为收看文艺节目的观众与年龄有关？
    （Ⅱ）根据用分层抽样方法在收看文艺节目的观众中随机抽取6名进一步了解观看节目情况，最后在这6名观众中随机抽出3人获奖，记这获奖3人中年龄大于或等于40岁的人数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
    参考公式与临界值表：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    20．我们可以将1拆分如下：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此类推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中m，n∈N*，且m＜n，则函数y=$\frac{（m+n）x}{x-1}$的值域为{y|y≠43}．

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