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    5．在等差数列{an}中，已知a6=3，a9=6，则a12=9．

    分析 由等差数列的性质可得：a6+a12=2a9，代入已知可得a12．

    解答 解：由等差数列的性质可得：a6+a12=2a9，可得a12=2×6-3=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、方程思想，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{1+2lnx}{x^2}$，且方程f（x）-m=0有两个相异实数根x1，x2（x1＞x2）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求实数m的取值范围；
    （3）证明：x12x2+x1x22＞2．

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    9．已知函数f（x）=2lnx+x2+（a-1）x-a，（a∈R），当x≥1时，f（x）≥0恒成立．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）若正实数x1、x2（x1≠x2）满足f（x1）+f（x2）=0，证明：x1+x2＞2．

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    13．数列{an}为非常数列，满足：a3+a9=$\frac{1}{4}$，a5=$\frac{1}{8}$，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{50}}$的值为（　　）
    A．1475B．1425C．1325D．1275

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    20．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，把y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，再向上平移$\frac{1}{2}$个单位，得到y=g（x）的图象，则g（$\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-1

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    10．已知a，b∈R，i2=-1，则“a=b=1”是“$\frac{2+2i}{1-i}={（a+bi）^2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．三角形的三边长均为整数，且最长的边为11，则这样的三角形的个数有36个．

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    14．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中φ∈（0，$\frac{π}{2}$），则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象可由f（x）图象向_____平移_____个单位得到．（　　）
    A．左  $\frac{π}{3}$B．左  $\frac{π}{6}$C．右  $\frac{π}{3}$D．右  $\frac{π}{6}$

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    15．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为单位向量，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，向量$\overrightarrow c$满足$|{\overrightarrow c+\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=3$，则$|{\overrightarrow c}|$的取值范围为（　　）
    A．$[1，1+\sqrt{2}]$B．$[2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}]$C．$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$D．$[3-\sqrt{2}，3+\sqrt{2}]$

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