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    设x，y满足约束条件 
    2x-y+2≥0
    8x-y-4≤0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=abx+y，（a＞0，b＞0）的最大值为10，则a+b的最小值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作可行域，平移目标直线可得直线过点B（1，4）时，目标函数取最大值，可得ab=6，由基本不等式可得．
    解答： 解：作出约束条件 
    2x-y+2≥0
    8x-y-4≤0
    x≥0，y≥0
    ，所对应的可行域，（如图阴影）
    将z=abx+y变形为y=-abx+z，其中a＞0，b＞0，
    经平移直线y=-abx可知，当直线经过点A（0，2）或B（1，4）时，
    目标函数取最大值，显然A不合题意，
    ∴ab+4=10，即ab=6，
    由基本不等式可得a+b≥2
    		ab
    =2
    		6
    ，当且仅当a=b=
    		6
    时取等号，
    故答案为：2
    		6
    ．
    点评：本题考查线性规划，涉及基本不等式的应用和分类讨论的思想，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其右焦点为（1，0），并且经过点（
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ），直线l与C相交于M、N两点，l与x轴、y轴分别相交于P、Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）判断是否存在直线l，使得P、Q是线段MN的两个三等分点，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P在以F1、F2为左、右焦点的双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，PF2⊥x轴，|PF2|=3，点D为其右顶点，且|F1D|=3|DF2|．
    （1）求双曲线C方程；
    （2）设过点F2的直线l与交于双曲线C不同的两点A、B，且满足|OA|2+|OB|2＞|AB|2（其中 O为原点），求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个问题，①x，输出它的相反数．②求面积为6的正方形的周长．③求三个数a，b，c中输入一个数的最大数．④求函数的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=xex，且fn（x）=f′n-1（x）（n∈N，n≥2），则f2014（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=60°a=2，b=
    2
    		3
    3
    ，则边c的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    		2
    2
    （sin17°+cos17°），b=2cos213°-1，c=
    		3
    2
    ，则a，b，c的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数 y=
    		x
    x-1
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={4，5，7}，B={3，4}，则∁U（A∪B）=
     
    ．

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