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    9．函数y=xsinx+ln（x2+1）在[-π，π]上的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据函数值的特点即可判断．

    解答 解：当0＜x≤π时，xsinx≥0，ln（x2+1）＞0，
    ∴y＞0，故排除B，C，D，
    故选：A

    点评 本题考查了函数的识别，关键是掌握函数值的变化趋势，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，都有an＞0，Sn=$\sqrt{{a_1}^3+{a_2}^3+…+{a_n}^3}$
    （I）求a1，a2的值；
    （II）求数列{an}的通项公式an
    （III）证明：ln2≤an•ln（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜ln3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
    （1）若函数y=ax+f（x）在区间（0，e]上的最大值为-4，求实数a的值；
    （2）若函数y=ag（2x）+bg（x）-x有两个不同的零点x1，x2，x0是x1，x2的等差中项，证明：当a＞0时，不等式2ag （2x0）+bg（x0）＜f（e）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在等差数列{an}中，a1=1，a5=9，数列{an}、{bn}满足$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=6-$\frac{{a}_{n+2}}{{b}_{n}}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{$\frac{2+{a}_{n}}{{b}_{n}}$}的前n项的和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设集合M={-4，-3，-2，-1，0，1}，N={x∈R|x2+3x＜0}，则M∩N=（　　）
    A．{-3，-2，-1，0}B．{-2，-1，0}C．{-3，-2，-1}D．{-2，-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}是各项均不为零的等差数列，Sn为其前n项和，且S2n-1=a${\;}_{n}^{2}$（n∈N*），若不等式$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{{a}_{2}a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$≤nlog${\;}_{\frac{1}{8}}$λ对任意n∈N*恒成立，则实数λ的最大值是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数$f（x）=\frac{1}{x+2}$，点O为坐标原点，点${A_n}（n，f（n））（n∈{N^*}）$，向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$与$\overrightarrow{i}$的夹角，则使得$\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+\frac{{cos{θ_2}}}{{sin{θ_2}}}+\frac{{cos{θ_3}}}{{sin{θ_3}}}+…+\frac{{cos{θ_n}}}{{sin{θ_n}}}＜t$恒成立的实  数t的取值范围为t≥$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点（6，0）及椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$的两个顶点，则该圆的标准方程为（　　）
    A．（x-2）2+y2=16B．x2+（y-6）2=72C．${（x-\frac{8}{3}）^2}+{y^2}=\frac{100}{9}$D．${（x+\frac{8}{3}）^2}+{y^2}=\frac{100}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m（n，m∈N*）且a1=5，则a8=（　　）
    A．40B．35C．12D．5

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