练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．设集合M={-4，-3，-2，-1，0，1}，N={x∈R|x2+3x＜0}，则M∩N=（　　）
    A．{-3，-2，-1，0}B．{-2，-1，0}C．{-3，-2，-1}D．{-2，-1}

    分析 解不等式求出集合N，根据交集的定义写出M∩N．

    解答 解：集合M={-4，-3，-2，-1，0，1}，
    N={x∈R|x2+3x＜0}={x|-3＜x＜0}，
    ∴M∩N={-2，-1}．
    故选：D．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知圆C：（x-6）2+y2=20，直线l：y=kx与圆C交于不同的两点A、B．
    （Ⅰ）求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OA}$，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容 异”．“势’’即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为l的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图l和图2所截得的两线段长始终相等，则图l的面积为$\frac{9}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知圆心为F1的圆：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，点F2$（\sqrt{3}，0）$，点P是圆F1上任意一点袁线段PF2的垂直平分线与线段F1P相交于点Q．
    （1）求动点Q的轨迹E的方程；
    （2）若直线x=m（-1＜m≤0）与圆x2+y2=4及轨迹E分别相交于C、D（C、D两点纵坐标都为正数），定点M（-8，0），直线MC与圆x2+y2=4相交于另一点A；直线MD与轨迹E相交于另一点B．求证：$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-lnx（a≠0）．
    （1）若x=2是函数f（x）的极值点，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）对任意的正整数n，证明：$\frac{3}{1×2}$+$\frac{5}{2×3}$+$\frac{7}{3×5}$+…+$\frac{2n+1}{n（n+1）}$＞ln（n+1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=xsinx+ln（x2+1）在[-π，π]上的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在矩形ABCD中，将△ABC沿其对角线AC折起来得到△AB1C，且顶点B1在平面ACD上的射影O恰好落在边AD上（如图所示）．
    （Ⅰ）证明：AB1⊥平面B1CD；
    （Ⅱ）若AB=1，BC=$\sqrt{3}$，求三棱锥B1-ABC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，∠ABF为直角，$AE∥BF，AB=\frac{1}{2}BF=1$，
    平面ABCD⊥平面ABFE．
    （1）求证：DB⊥EC；
    （2）若AE=AB，求二面角C-EF-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|、|$\overrightarrow{b}$|、|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|∈[2，6]，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的取值范围为[-14，34]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案