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    已知tan=2，求
    15
    2
    sin2α-sinαcosα+3cos2α的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数关系，弦化切，代入计算，可得结论．
    解答： 解：∵tan=2，
    ∴
    15
    2
    sin2α-sinαcosα+3cos2α=
    15
    2
    sin2α-sinαcosα+3cos2α
    sin2α+cos2α

    =
    15
    2
    tan2α-tanα+3
    tan2α+1
    =
    30-2+3
    4+1
    =
    31
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，正确运用同角三角函数关系是关键．
    练习册系列答案
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    P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞，b＞0)    右支上一点，F1与F2是左右焦点，O为原点，则t=
    PF1+PF2
    OP
    的取值范围是
     
    ．

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    设函数f（x）=cos（
    πx
    4
    -
    π
    3
    ）-cos
    πx
    4
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）设g（x）=f（-2-x），当x∈[0，2]时，求函数y=g（x）的最大值．

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    已知A，B，C为△ABC的三个内角，求证：cos（
    π
    4
    -
    A
    2
    ）=sin(
    π
    4
    +
    A
    2
    )=cos(
    π
    4
    -
    B+C
    2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2x2+px+q=0}，B={x|6x2+（2-p）x+5+q=0}，且A∩B={
    1
    2
    }，求A∪B．

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    如图是曲柄连杆机的示意图．当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离AA0）（精确到1mm）

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    计算：tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan20°tan40°．

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    已知∠A的终边上一点P（15a，8a）（a∈R，且a≠0），求∠A的三个三角函数值．

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    已知sinα=
    3
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），tan（α-β）=
    1
    2
    ，求tan（α-2β）的值．

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