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    已知∠A的终边上一点P（15a，8a）（a∈R，且a≠0），求∠A的三个三角函数值．
    考点：任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：由两点间的距离公式，算出|OP|，再三角函数的定义加以计算，可得∠A的三个三角函数值．
    解答： 解：∵a∈R，且a≠0，点P（15a，8a），
    ∴r=|OP|=
    		(15a)2+(8a)2
    =17|a|，
    a＞0时，可得cos∠A=
    15a
    17|a|
    =
    15
    17
    ，
    sin∠A=
    8
    17
    ，
    tan∠A=
    8
    15
    ；
    当a＜0时，cos∠A=
    15a
    17|a|
    =-
    15
    17
    ，
    sin∠A=-
    8
    17
    ，
    tan∠A=
    8
    15
    ；
    点评：本题给出角α的终边上一点P的坐标，求∠A的三角函数值．着重考查了两点间的距离公式和任意角的三角函数的定义等知识，属于基础题．
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    设F（x）=f（x）+f（-x），且f′（x）存在，则F′（x）是（　　）
    A、奇函数
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    C、非奇非偶的函数
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    15
    2
    sin2α-sinαcosα+3cos2α的值．

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    设集合M={a，b}，N={c，d}，定义M与N的一个运算“•”为：M•N={x|x=mn，m∈M，n∈N}．
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    函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≥M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“圆锥托底型”函数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数n≥5）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：f（2，1）=f（1，1）+f（1，2）；f（i，j）为数表中第i行的第j个数．
    （1）求第2行和第3行的通项公式f（2，j）和f（3，j）；
    （2）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求f（i，1）关于i（i=1，2，…，n）的表达式；
    （3）若f（i，1）=（i+1）（ai-1），bi=
    1
    aiai+1
    ，试求一个等比数列g（i）（i=1，2，…，n），使得Sn=b1g（1）+b22g（2）+…+bng（n）＜
    1
    3
    ，且对于任意的m∈（
    1
    4
    ，
    1
    3
    ）均存在实数λ，当n＞λ时，都有Sn＞m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图．
    （1）求a的值；
    （2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
    （注：设样本数据第i组的频率为pi，第i组区间的中点值为xi（i=1，2，3，…，n），则样本数据的平均值为
    .
    X
    =x1p1+x2p2+x3p3+…+xnpn．）
    （3）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在（5，15]内的小球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，
    p
    =（a+c，b），
    q
    =（c-a，b-c），且
    p
    ⊥
    q
    ，
    （1）求∠A的大小；
    （2）若∠B=
    π
    4
    ，求
    a-b
    a+b
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上有一点P到它的两个焦点的距离之差为8，一条渐近线的倾斜角为arctan
    3
    4
    ，设p为双曲线上一点，过P作一条渐近线的平行线交另一条渐近线于点M，求三角形OPM的面积S．

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