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    设F（x）=f（x）+f（-x），且f′（x）存在，则F′（x）是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、非奇非偶的函数
    D、不能判定其奇偶性的函数
    考点：导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：利用导数的运算法则和函数的奇偶性的判定方法即可得出．
    解答： 解：∵F（x）=f（x）+f（-x），且f′（x）存在，
    ∴F′（x）=f′（x）-f′（-x），
    ∴F′（-x）=-F′（x）．
    由于x，-x都在定义域内，
    ∴函数F（x）定义域关于原点对称，因此F′（x）是偶函数．
    故选：B．
    点评：本题考查了导数的运算法则和函数的奇偶性的判定方法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=loga|x|在（0，1）上有f（x）＞0，则x•f（x）＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞，b＞0)    右支上一点，F1与F2是左右焦点，O为原点，则t=
    PF1+PF2
    OP
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x，y）是平面区域
    x≥0
    y≥0
    x-y+1≥0
    2x+y-4≤0
    内的动点，则（x+1）2+（y+1）2的最大值是（　　）
    A、10
    B、
    49
    5
    C、
    		13
    D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：①若0＞a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ②若a＜b＜0，则a2＞b2③若
    1
    a
    ＞1，则1＞a④若a＜3，b＜3，则a+b＜6且ab＜9，其中是真命题的有（　　）
    A、①②B、①③
    C、①②③D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右两个焦点，过点F1作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（1，
    		5
    ）
    C、（1，5）
    D、（
    		5
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（
    πx
    4
    -
    π
    3
    ）-cos
    πx
    4
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）设g（x）=f（-2-x），当x∈[0，2]时，求函数y=g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C为△ABC的三个内角，求证：cos（
    π
    4
    -
    A
    2
    ）=sin(
    π
    4
    +
    A
    2
    )=cos(
    π
    4
    -
    B+C
    2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠A的终边上一点P（15a，8a）（a∈R，且a≠0），求∠A的三个三角函数值．

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