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    【题目】已知圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上.

    （1）求圆的方程；

    （2）已知直线经过原点,并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

    【答案】(1) (2) 或

    【解析】试题分析：（1）由题可知，根据圆心在直线上，可将圆心设为，圆心与点的距离为半径，并且圆心到切线的距离也是半径，根据此等量关系，可得出，由此可求圆的方程；（2）由题可知，直线的斜率是否存在不可知，故需要分类讨论，当直线的斜率不存在时，可直接得到直线方程，当直线的斜率存在时，设直线方程为，由弦长公式可得，由此即可求得到直线的方程．

    试题解析：解：（1）设圆心的坐标为，

    则，化简得，解得．

    ，半径．

    圆C的方程为．

    （2）①当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时直线l被圆C截得的弦长为2，满足条件。

    ②当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由题得，解得，直线 的方程为．

    综上所述：直线l的方程为或．

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    （Ⅰ）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围.

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    (2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.

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    【题目】随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限（单位：年）与所支出的总费用（单位：万元）有如下的数据资料：

    使用年限

    2

    3

    4

    5

    6

    总费用

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若由资料知对呈线性相关关系．

    线性回归方程系数公式：，.

    （1）试求线性回归方程的回归系数，；

    （2）当使用年限为10年时，估计车的使用总费用．

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    【题目】已知函数 ．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）当0＜x＜e时，求证：f（e+x）＞f（e﹣x）；
    （3）设函数f（x）图象与直线y=m的两交点分别为A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中点横坐标为x0 ， 证明：f'（x0）＜0．

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    【题目】已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．
    （1）求证：2a+b=2；
    （2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．

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    【题目】将函数f（x）=sin2x的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）的图象关于y轴对称，则当φ取最小的值时，g（0）= ．

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    【题目】已知函数（）.

    （1）若曲线在处的切线与直线平行，求的值；

    （2）若对于任意且，都有恒成立，求的取值范围.

    （3）若对于任意，都有成立，求整数的最大值.

    （其中为自然对数的底数）

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