Question

设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，m∥n，则n∥α；
④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
上述命题中，所有真命题的序号是（　　）

• A、③④
• B、②④
• C、①②
• D、①③

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故①错误；
②若m⊥α，m∥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故②正确；
③若m∥α，m∥n，则n∥α或n?α，故③错误；
④若m⊥α，α∥β，则由直线与平面垂直的判定定理得m⊥β，故④正确．
故选：B．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．